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FRM考試中，什么是久期，什么是凸性？

發(fā)布時(shí)間：2020-09-08 09:20編輯：融躍教育FRM

在FRM考試中，久期和凸性都是需要考生所要掌握的。具體什么是久期，什么是凸性？下文作詳細(xì)介紹！

什么是久期？

久期（duration）是債券平均有效期的一個(gè)測(cè)度，它被定義為到每一債券距離到期的時(shí)間的加權(quán)平均值，其權(quán)重與支付的現(xiàn)值成比例。


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久期是考慮了債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的因素后測(cè)算的債券實(shí)際到期日。價(jià)格與收益率之間是一個(gè)非線性關(guān)系。但是在價(jià)格變動(dòng)不大時(shí)，這個(gè)非線性關(guān)系可以近似地看成一個(gè)線性關(guān)系。也就是說(shuō)，價(jià)格與收益率的變化幅度是成反比的。值得注意的是，對(duì)于不同的債券，在不同的日期，這個(gè)反比的比率是不相同的。【資料下載】點(diǎn)擊下載FRM二級(jí)思維導(dǎo)圖PDF版

什么是凸性？

當(dāng)兩個(gè)債券的久期相同時(shí)，它們的風(fēng)險(xiǎn)不一定相同，因?yàn)樗鼈兊耐剐钥赡苁遣煌摹Ｔ谑找媛试黾酉嗤瑔挝粫r(shí)，凸性大的債券價(jià)格減少幅度較小；在收益率減少相同單位時(shí)，凸性大的債券價(jià)格增加幅度較大。

因此，在久期相同的情況下，凸性大的債券其風(fēng)險(xiǎn)較小。數(shù)學(xué)上講，凸性是債券價(jià)格對(duì)到期收益率二次微分，再除以債券價(jià)格或者說(shuō)是個(gè)二階導(dǎo)數(shù)。


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凸性是指?jìng)瘍r(jià)格對(duì)收益率的二階導(dǎo)數(shù)，凸性越大，債券價(jià)格曲線彎曲程度越大，用修正久期度量的利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差越大。凸性也是對(duì)債券久期對(duì)利率敏感性的測(cè)量。

在價(jià)格—收益率出現(xiàn)大幅度變動(dòng)時(shí)，它們的波動(dòng)幅度呈非線性關(guān)系，由久期作出的預(yù)測(cè)將有所偏離，凸性就是對(duì)這個(gè)偏離的修正。

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